Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Третий. Том 3
Вселенная EVE Online
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
"Дальние горизонты. Дух". Компиляция. Книги 1-25
Собрание сочинений
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Дворянин
2. Император и трубочист
Фантастика
:боевая фантастика
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Потомок бога 3
3. Локки
Фантастика
:аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 7
7. Лекарь
Фантастика
:юмористическая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 6
6. Фортуна дама переменчивая
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,попаданцы
.
5.31
рейтинг книги
Тринадцатый VIII
8. Видящий смерть
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Старый, но крепкий 7
7. Культивация без насилия
Фантастика
:рпг
,уся
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Чужак из ниоткуда 5
5. Чужак из ниоткуда
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,фантастика: прочее
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Звездная Кровь. Экзарх I
1. Экзарх
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 10. Часть 4
Вселенная EVE Online
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Черный Маг Императора 9
9. Черный маг императора
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Последний рейд
5. Медорфенов
Фантастика
:фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 28
28. Лекарь
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Лихие. Авторитет
3. Бригадир
Фантастика
:альтернативная история
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Ваше Сиятельство 14
14. Ваше Сиятельство
Фантастика
:боевая фантастика
,аниме
,фэнтези
,гаремник
.
5.00
рейтинг книги
Афганский рубеж 4
4. Рубеж
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
6.00